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电阻率的单位,公式及换算

电阻率的单位,公式及换算

电阻率的英文:resistivity

电阻率的单位:国际单位制中,电阻率的单位是欧姆·米(Ω.cm)),常用单位是欧姆·平方毫米/米。

导体的电阻率

导体材料中某点的电阻率r定义为该点的电场强度E的大小与同点的电流密度j的大小之比,即

 

 . (10-10)

 

由一定材料制成的横截面均匀的导体,如果长度为l、横截面积为S,则由式(10-10)可以证明这段导体的电阻为

 

 .(10-11)

 

导体材料的电阻率决定于材料自身的性质。各种材料的电阻率都随温度而变化。在通常温度范围内,金属材料的电阻率随温度作线性变化,变化关系可以表示为

 

r= r0 ( 1+a t ) , (10-12)

 

式中rt℃时的电阻率,r0为0℃时的电阻率,a称为电阻温度系数。表10-1中列出了一些金属、合金和碳的r0a值。

 

表10-1 一些材料的r0a

 

 

 

材料 r0 /(W×m) a/℃-1

1.49×10-8 4.3×10-3
1.55×10-8 4.3×10-3
2.50×10-8 4.7×10-3
碳(非晶态) 3500×10-8 -4.6×10-4

镍铬合金

(60%Ni,15%Cr,25%Fe)

110×10-8 1.6×10-4

 

由表中的数据可以看出,纯金属的a值都在0.4%左右,这表示温度每升高1℃,其金属膜电阻率约增加0.4%。而这些材料的线膨胀系数要小得多,温度每升高1℃其线度只增大0.001%左右。所以在考虑金属导体的电阻随温度变化时,可以忽略其长度l和截面积S的变化。在式(10-12)两边同乘以l/S,就得到金属导体电阻随温度的变化关系

R = R0(1+a t ) , (10-13)

式中Rt℃的电阻,R0是0℃的电阻。根据这一线性关系可以制成电阻温度计,用于温度的测量。常用的电阻温度计有铜电阻温度计(-50℃~150℃)和铂电阻温度计(-200℃~500℃)。

在国际单位制中,碳膜电阻率的单位是 W×m (欧姆×米)。电阻率的倒数称为电导率,常用s表示,其单位是S×m-1 (西门子/米)。

某些材料的电阻率在其特定温度TC以下会减小到接近零,这种现象称为超导现象,处于超导状态的材料称为超导体。温度TC称为超导转变温度,不同材料具有不同的转变温度。钛的转变温度为0.39 K,铝为1.19 K,铅为7.2 K,铌三锡(Nb3Sn)为18.1 K,铌三锗(Nb3Ge)为23.2 K,La-Ba-Cu-O系氧化物为46 K,Y-Ba-Cu-O系氧化物为90 K,Tl-Ba-Ca-Cu-O系氧化物为125 K,Hg-Ba-Ca-Cu-O系氧化物为134 K等。超导体除电阻消失外,还具有其他一些独特的物理性质,我们将在§11-8中作详细讨论。

 

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